Teoria inconsecvenței existenței. Biografia lui Kurt Gödel Biografia lui Kurt Gödel
Fluturii, desigur, nu știu nimic despre șerpi. Dar păsările care vânează fluturi știu despre ei. Păsările care nu recunosc bine șerpii au mai multe șanse să...
O octavă este intervalul dintre cele mai apropiate două sunete cu același nume: do și do, re și re etc. Din punct de vedere al fizicii, „relația” dintre acestea...
În anul 27 î.Hr. e. Împăratul roman Octavian a primit titlul de Augustus, care în latină înseamnă „sacru” (în cinstea aceleiași figuri, de altfel...
O glumă celebră spune: „NASA a cheltuit câteva milioane de dolari pentru a dezvolta un stilou special care să poată scrie în spațiu...
Sunt cunoscute aproximativ 10 milioane de molecule organice (adică pe bază de carbon) și doar aproximativ 100 de mii de molecule anorganice. În plus...
Spre deosebire de sticla obișnuită, sticla de cuarț permite trecerea luminii ultraviolete. În lămpile cu cuarț, sursa de lumină ultravioletă este o descărcare de gaz în vapori de mercur. El...
Cu o diferență mare de temperatură, în interiorul norului apar curente ascendente puternice. Datorită lor, picăturile pot rămâne în aer mult timp și...
Kurt Gödel s-a născut la 28 aprilie 1906 la Brno, Austro-Ungaria. A fost al doilea fiu al directorului fabricii de textile Rudolf Gödel și al femeii germane Marianne Handschuh. Fratele lui Kurt Gödel, Rudolf al II-lea Gödel, care a fost numit după tatăl său, era un medic celebru la acea vreme care l-a ajutat pe Kurt pe măsură ce creștea. Micul Kurt a fost numit „de ce” pentru curiozitatea lui. Din 1912 până în 1916, Kurt a studiat la Școala Populară Evanghelică, iar mai târziu și-a continuat studiile la Gimnaziul de Stat German în 1916-1924, de la care a absolvit cu distincție limbi și matematică. La 14 ani, când fratele său a plecat la Viena pentru a studia medicina, interesul lui Kurt pentru matematică s-a intensificat. Kurt Gödel a suferit de reumatism acut în copilărie, dar se crede că s-a convins că are inima slabă după ce a citit o carte de referință medicală. Acest fapt indică clar că Kurt Gödel suferea de paranoia și instabilitate mentală deja în copilărie.
Carieră
În 1923, la vârsta de 18 ani, Gödel a intrat la Universitatea din Viena, unde a ales un curs de fizică teoretică. Pe lângă fizică, Gödel a arătat și interes pentru matematică și filozofie. A participat la prelegeri despre teoria numerelor susținute de profesorul Philipp Furtwängler. Datorită acestor prelegeri, a decis să ia matematica în serios. În copilărie, Gödel a studiat stenografia conform sistemului Gabelsberg, cartea „Despre teoria culorilor” de Goethe și lucrările lui Immanuel Kant. Gödel a participat activ la activitățile Cercului de la Viena, o asociație de filozofi condusă de Moritz Schlick. Mai târziu, când Gödel a dezvoltat un interes pentru logica matematică, a studiat cartea O introducere în filozofia matematică scrisă de Bertrand Russell. Gödel a studiat matematica și logica împreună cu Hans Hahn și Carl Menger, iar în 1929 și-a finalizat scrierea tezei de doctorat, condusă de Hans Hahn. După ce și-a acordat doctoratul în 1930, a devenit lector adjunct la Universitatea din Viena. A publicat textul tezei sale de doctorat, precum și alte câteva lucrări, la Academia de Științe din Viena. Gödel a primit mai târziu un loc de muncă la Institutul de Studii Avansate.
Munca si realizari
Kurt Gödel a scris două lucrări științifice înainte de a împlini chiar 25 de ani, ceea ce i-a oferit recunoaștere în întreaga lume. Una dintre aceste lucrări a fost „Teorema Incompletității”, care a adus o popularitate enormă. Această teoremă, care se numește acum teorema lui Gödel, are următoarea formulare: „dacă sistemul formal S este consistent, atunci formula A este ireductibilă în S; dacă sistemul S este w-consistent, atunci formula A este ireductibilă în S. Astfel, dacă sistemul S este w-consistent, atunci este incomplet și A servește ca exemplu de formulă indecidabilă.”
Gödel și-a publicat teoremele de incompletitudine în 1931 în publicația „Uber Formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica”.
În 1934, Gödel a venit la Universitatea Princeton, unde a ținut o serie de prelegeri la Institutul pentru Studii Avansate pe tema „Propoziții indecidabile ale sistemelor matematice formale”. După aceasta, Gödel a venit la Institutul de Studii Avansate de mai multe ori în 1935, drept urmare a devenit destul de aproape de Einstein și Morgenstern. Călătoriile frecvente i-au afectat sănătatea și a decis să ia o pauză, revenind la predarea la universitate în 1937.
Când Hitler și-a desființat funcția de lector adjunct, Gödel a trebuit să ia un nou loc de muncă la Universitatea din Viena. Dar a fost refuzat, iar motivul refuzului a fost că avea prieteni evrei. În 1939, Gödel a părăsit Viena din cauza tulburărilor asociate cu izbucnirea celui de-al Doilea Război Mondial. Gödel și soția sa s-au mutat în SUA, unde lui Gödel i s-a oferit un post didactic la Institutul pentru Studii Avansate.
În timp ce preda la institut, starea de sănătate a lui Gödel s-a îmbunătățit și chiar și-a publicat lucrarea cu titlul „Compatibilitatea axiomei alegerii și ipoteza generalizată a continuumului cu axiomele teoriei mulțimilor”.
În 1951, Gödel a fost primul care a primit „Premiul Albert Einstein”, care a constat într-o medalie de aur și un premiu în bani. În 1974, la Casa Albă, Herald Ford, președintele Statelor Unite, i-a acordat lui Gödel „Medalia Națională a Științei din SUA” în domeniul matematicii și ingineriei informatice. Premiul a fost acordat pentru „contribuțiile inițiale la studiul modern și promițător al logicii matematice”.
Viata personala
În 1929, Gödel a cunoscut-o pe Adele Nymburski. Avea 21 de ani, cu șase ani mai mare decât Gödel și a divorțat deja. Știind despre viața lui Adele înainte de a-l întâlni pe Gödel, părinții lui erau împotriva relației lor. Dar, în ciuda dezaprobării părinților lor, cuplul s-a căsătorit în toamna lui 1938 și și-a petrecut vara anului 1942 la Blue Hill Inn din Maine.
Tatăl lui Gödel, Rudolf Gödel, a murit în 1929, în același an în care fiul său și-a depus teza de doctorat despre axiome. Mama lui a cumpărat o vilă nouă în Viena și s-a mutat acolo pentru a locui cu cei doi fii ai săi. La Viena Gödel s-a îndrăgostit de operă. Gödel era considerat evreu din cauza numărului mare de prieteni inteligenți evrei cu care își petrecea timpul.
Într-o zi pe stradă, când se plimba cu soția sa Adele, un grup de tineri l-au atacat, considerându-l evreu.
Anii mai târziu și moartea
În 1933, Gödel s-a mutat în Statele Unite din cauza persecuției sporite de către naziști în Germania. A fost șocat când prietenul său apropiat, Moritz Schlick, a fost ucis de un student nazist. În SUA, Gödel l-a cunoscut pe Albert Einstein, cu care a devenit bun prieten. În timp ce se afla în Statele Unite, Gödel a devenit interesat de studiul funcțiilor recursive și chiar a citit o lucrare despre ele la reuniunea anuală a Societății Americane de Matematică. Și în timp ce preda la Institutul de Studii Avansate, după ce a citit cărțile lui Gottfried Leibniz, a devenit interesat și de filozofie și fizică.
Deși Gödel a devenit membru cu drepturi depline al Institutului pentru Studii Avansate în 1946, judecătorul Phillip Forman i-a refuzat cetățenia americană. De-a lungul anilor, Gödel a devenit atât de implicat în religie încât și-a prezentat versiunea elaborată a Dovada ontologică a existenței lui Dumnezeu a lui Leibniz.
Scor biografie
Optiune noua! Evaluarea medie primită de această biografie. Arată evaluarea
matematician și logician, membru al Academiei Naționale de Științe din SUA și al Societății Americane de Filosofie, autor al descoperirii fundamentale a limitărilor metodei axiomatice și al lucrărilor fundamentale în domenii ale logicii matematice precum teoria modelelor, teoria demonstrației și teoria mulțimilor. În 1924 a intrat la Universitatea din Viena. Doctor în matematică (1930). Privatdozent la Universitatea din Viena, membru al Cercului de la Viena (1933-1938). Emigrat în SUA (în 1940, din 1953 - profesor la Princeton Institute for Advanced Study). Lucrări principale: „Completitudinea axiomelor calculului funcțional logic” (teză de doctorat, 1930), „Despre propozițiile formal indecidabile ale Principia mathematica și sistemele înrudite” (1931), „Despre calculul propozițional intuiționist” (1932), „Despre aritmetica intuiționistă și teoria numerelor” (1933), „O interpretare a calculului propozițional intuiționist” (1933), „Compatibilitatea axiomei de alegere și a ipotezei continuum generalizate cu axiomele teoriei mulțimilor” (1940), „Pe o extensie încă neutilizată a punctului de vedere finit” (1958). La sfârșitul anilor 1920, Hilbert și adepții săi au obținut dovezi ale caracterului complet al unor sisteme axiomatice. Ei au considerat completitudinea unui sistem axiomatic ca o proprietate a sistemului axiomatic al unei anumite teorii axiomatice, caracterizând amploarea acoperirii unei anumite direcții a matematicii de către această teorie. În teoriile matematice construite pe baza axiomaticii materiale, semnificațiile termenilor inițiali ai teoriei axiomatice sunt date de la bun început (adică se presupune că o anumită interpretare a acestei teorii este fixă). În cadrul unei astfel de teorii, a devenit posibilă raționamentul despre deductibilitatea afirmațiilor sale din axiome și raționamentul despre adevărul unor astfel de afirmații. Completitudinea sistemului de axiome în acest caz corespundea coincidenței acestor concepte. (Un exemplu de axiomatică de acest tip este axiomatica geometriei lui Euclid.) În teoriile matematice construite pe baza axiomaticii formale, semnificațiile termenilor originari ai teoriei axiomatice rămân nedefinite în timpul derivării teoremelor din axiome. În acest caz, un sistem de axiome a fost numit complet în raport cu o interpretare dată dacă toate afirmațiile adevărate din această interpretare erau deduse din aceasta. Alături de acest concept de completitudine, a fost definit un alt concept de completitudine, care era o proprietate internă a unui sistem axiomatic (independent de oricare dintre interpretările sale): un sistem de axiome se numea complet deductiv dacă fiecare enunț formulat într-o anumită teorie poate fie să fie dovedită (fiind într-un astfel de caz o teoremă) sau infirmată (în sensul posibilității de a demonstra negația acesteia). Mai mult, dacă o teorie axiomatică este completă în raport cu o anumită interpretare, atunci este completă din punct de vedere deductiv; invers, dacă o teorie este completă și consecventă din punct de vedere deductiv (adică toate teoremele sunt adevărate) în raport cu o interpretare dată, atunci este completă în raport cu acea interpretare. Conceptul de completitudine deductivă (internă) este o „caracteristică convenabilă” a unei teorii axiomatice atunci când o construiește sub forma unui sistem formal. Pe această bază, Hilbert a construit un sistem artificial, inclusiv o parte din aritmetică, cu dovada completității și consistenței sale. Abordarea lui G. în ansamblu aparține direcției constructive a matematicii: în interpretarea intuiționistă a adevărului unui enunț, el a considerat adevărată doar o formulă realizabilă recursiv (reductibilă la o funcție a numerelor seriei naturale). . Astfel, aritmetica intuiționistă a devenit o extensie a aritmeticii clasice. Construind simultan atât logica cât și aritmetica, G. a fost nevoit să abandoneze teza logicistă a lui Frege despre reductibilitatea completă a matematicii la logică. G. a fundamentat matematica cu metoda de aritmetizare a metamatematicii pe care a dezvoltat-o el însuși, care constă în înlocuirea raționamentului despre expresii din orice limbaj logico-matematic cu raționamentul despre numere naturale. Această metodă a lui G. a pus baza demonstrației „teoremei de completitudine G” a calculului predicat al logicii predicatelor clasice (de ordinul întâi), iar mai târziu - în două cele mai importante teoreme despre incompletitudinea calculului predicat extins, cunoscută. sub denumirea generală „Teorema de incompletitudine”. G. în teza sa de doctorat (1930) a demonstrat o teoremă privind completitudinea calculului logicii predicatelor clasice: dacă o formulă de predicat este adevărată în orice interpretare, atunci este deductibilă în calculul predicatului (cu alte cuvinte, orice formulă a cărei negație). nu este deductibil este satisfacabil). Fiind una dintre teoremele de bază ale logicii matematice, teorema lui G. despre completitudine arată că calculul predicat deja clasic conține toate legile logice exprimate prin formule predicate. O consolidare a teoremei de completitudine a calculului clasic al logicii predicatelor afirmă că fiecare succesiune numărabilă de formule din care nu pot fi derivate contradicții este satisfăcătoare. Mai mult, dacă este imposibil să se derivă o contradicție în cadrul calculului predicat dintr-un set de formule predicate P, atunci există un model pentru mulțimea P, adică. o interpretare în care toate formulele mulţimii P sunt adevărate Dovada completitudinii calculului logicii predicatelor clasice a dat naştere unor speranţe în şcoala Hilbert pentru posibilitatea de a demonstra completitudinea şi consistenţa tuturor matematicii. Cu toate acestea, deja în anul următor, 1931, a fost dovedită teorema lui G. asupra incompletității. Prima teoremă de incompletitudine afirmă că, dacă un sistem formal de aritmetică este consecvent, atunci acesta conține cel puțin o propoziție indecidabilă din punct de vedere formal, i.e. o formulă F astfel încât nici ea însăși, nici negația sa nu sunt teoreme ale acestui sistem. Cu alte cuvinte, consistența aritmeticii recursive face posibilă construirea unei propoziții indecidabile deductiv formalizate în calcul, i.e. la existenţa atât a unei formule de nedemonstrat cât şi a uneia de nerefuzat. O astfel de formulă, fiind o propoziție de aritmetică recursivă, este adevărată, dar nu poate fi derivată, în ciuda faptului că prin definiție ar trebui să fie așa. În consecință, consistența unui sistem formalizat duce la incompletitudinea acestuia. O consolidare a primei teoreme de incompletitudine este cea de-a doua teoremă de incompletitudine, care afirmă că ca formulă F este posibilă alegerea unei formule care exprimă în mod natural consistența aritmeticii formale, adică. pentru un calcul formal consistent care are ca model aritmetica recursivă, formula F pentru exprimarea acestei consistențe nu este derivabilă în cadrul acestui calcul. Conform teoremei lui G. despre incompletitudine, de exemplu, orice procedură de demonstrare a afirmațiilor adevărate ale teoriei numerelor elementare (operații aditive și multiplicative pe numere întregi) este în mod evident incompletă. Pentru orice sistem de dovezi, există afirmații adevărate care, chiar și într-un domeniu atât de limitat al matematicii, vor rămâne de nedemonstrat. B.V. Biryukov scrie despre semnificația metodologică a teoremei lui G. asupra incompletității: „... dacă aritmetica formală este consecventă, atunci consistența nu poate fi dovedită prin mijloace formalizate în ea însăși, adică prin acele mijloace finite cu care Hilbert a vrut să limiteze metamatematica. cercetare. ..". În consecință, consistența (internă) a oricărei teorii logico-matematice nu poate fi dovedită fără a recurge la o altă teorie (cu ipoteze mai puternice, și deci mai puțin stabile). Von Neumann citea prelegeri despre programul metamatematic al lui Hilbert în momentul publicării lucrării lui G., dar imediat după ce a citit această lucrare a restructurat cursul, dedicându-i tot timpul rămas lui G. Teorema lui G. despre incompletitudine – cea mai importantă metateoremă a logicii matematice – a arătat impracticabilitatea programului lui Hilbert în ceea ce privește formalizarea completă a părții definitorii a matematicii și justificarea sistemului formal rezultat prin demonstrarea consistenței acestuia (prin metode finite). Totuși, teorema lui G. asupra incompletității, deși demonstrează limitele aplicabilității abordării finite în matematică, nu poate indica limitările cunoștințelor logice. E. Nagel și J. Newman scriu despre semnificația descoperirilor lui G. pentru o evaluare comparativă a capacităților omului și computerului că „... pentru fiecare dintre sarcinile noastre specifice, în principiu, este posibil să construim o mașină. care ar fi capabil de această sarcină, dar este imposibil să se creeze o mașină potrivită pentru a rezolva orice problemă. Dar chiar dacă este așa, proprietățile structurale și funcționale ale creierului uman sunt încă mult mai mari decât capacitățile celor mai sofisticate ale mașinilor imaginabile până acum... Singura concluzie imuabilă pe care o putem trage din teorema lui G despre incompletitudine este că natura și capacitățile minții umane sunt nemăsurat mai subtile și mai bogate decât oricare dintre mașinile cunoscute până acum...” G. a adus o contribuție semnificativă și la teoria axiomatică a mulțimilor, dintre care două principii de bază - axioma alegerii de E. Zermelo și ipoteza continuumului - nu au putut fi însă dovedite mult timp, din cauza semnificației consecințelor lor logice. , cercetările în aceste direcții au continuat. Axioma alegerii lui E. Zermelo postulează existența unei mulțimi formată din elemente alese „unul câte unul” din fiecare dintre mulțimile nevide disjunse,
a căror unire constituie un anumit set. (Din axioma alegerii lui E. Zermelo se deduc consecințe care contrazic „intuiția bunului simț”. De exemplu, apare posibilitatea împărțirii unei mingi tridimensionale într-un număr finit de submulțimi, din care este posibil să reconstruiți două bile exact aceleași prin mișcări în spațiul tridimensional.) Ipoteza continuumului este o afirmație conform căreia puterea continuumului (puterea pe care, de exemplu, o are mulțimea tuturor numerelor reale) este prima putere care o depășește pe puterea multimii tuturor numerelor naturale. Ipoteza generalizată a continuumului afirmă că pentru orice mulțime M, prima cardinalitate care depășește cardinalitatea acelei mulțimi este cardinalitatea mulțimii tuturor submulțimii P. Această problemă (propusă de Cantor în anii 1880) a fost inclusă în faimoasa listă a lui Hilbert. din 23 de probleme. În 1936, G. a demonstrat că ipoteza generalizată a continuumului este compatibilă cu un sistem natural al teoriei axiomatice a mulțimilor și, prin urmare, nu poate fi respinsă prin metode standard. În 1938, G. a dovedit consistența axiomei alegerii și a ipotezei continuumului (integrarea lor într-un sistem dat de axiome ale teoriei mulțimilor nu a condus la o contradicție). Pentru a rezolva aceste probleme s-a redus sistemul axiomatic al lui P. Bernays, pe baza căruia, precum și ipotezele despre constructibilitatea fiecărei mulțimi, G. a construit un model adecvat sistemului de axiome fără axioma de alegere și astfel încât toate seturile din el aveau proprietatea de ordonabilitate completă. În acest model, axioma alegerii s-a dovedit a fi adevărată (fezabilă) și, prin urmare, compatibilă cu sistemul original de axiome, deci consistentă. În acest model, ipoteza continuumului sa dovedit a fi adevărată. Lucrări ulterioare în această direcție i-au permis lui G. să dezvolte construcții pentru studiul „mecanismelor interne” ale teoriei axiomatice a mulțimilor. Pe lângă munca în aceste direcții, în 1949 G. a propus un nou tip de soluție pentru o clasă importantă de ecuații ale teoriei generale a relativității, care a fost considerată de Einstein drept „...o contribuție importantă la teoria generală a relativității. ...” și a fost distins cu Premiul Einstein (1951).
Super definiție
Definiție incompletă ↓
GODEL, KURT
(Gdel, Kurt) (1906-1978), logician și matematician austriac, autorul unei descoperiri fundamentale care a arătat limitările metodei axiomatice. Născut la 28 aprilie 1906 la Brno. În 1924 a intrat la Universitatea din Viena, iar în 1930 și-a susținut teza de doctorat în matematică. În 1933-1938 - privatdozent la Universitatea din Viena; a emigrat în SUA în 1940. Din 1953 până la sfârșitul vieții, a fost profesor la Institutul Princeton pentru Studii Avansate. Gödel a murit la Princeton pe 14 ianuarie 1978.
Teza lui Gödel a fost dedicată problemei completitudinii. Completitudinea sistemului de axiome care servesc ca bază pentru orice domeniu a matematicii înseamnă adecvarea acestei axiomatici la zona care este definită cu ajutorul lor, adică. înseamnă capacitatea de a dovedi adevărul sau falsitatea oricărei afirmații semnificative care conține concepte din domeniul matematicii în cauză. În anii 1930, s-au obținut unele rezultate privind completitudinea diferitelor sisteme axiomatice. Astfel, Hilbert a construit un sistem artificial care acoperă o parte din aritmetică și a dovedit completitatea și consistența acestuia. Gödel în disertația sa a dovedit completitudinea calculului predicat al primei etape, iar acest lucru a dat speranță matematicienilor că vor fi capabili să demonstreze consistența și completitudinea tuturor matematicii. Cu toate acestea, deja în 1931 același Gödel a demonstrat teorema incompletității, care a dat o lovitură zdrobitoare acestor speranțe. Conform acestei teoreme, orice procedură de demonstrare a afirmațiilor adevărate în teoria numerelor elementare este sortită să fie incompletă. Teoria numerelor elementare este ramura matematicii care se ocupă cu adunarea și înmulțirea numerelor întregi și, așa cum a arătat Gödel, cu orice sisteme de demonstrare semnificative și aplicabile practic, unele adevăruri chiar și în această ramură foarte modestă a matematicii vor rămâne de nedemonstrat. În consecință, el a constatat că consistența internă a oricărei teorii matematice nu poate fi dovedită decât prin apelul la o altă teorie care folosește presupuneri mai puternice și, prin urmare, este mai puțin de încredere.
Metodele folosite de Gödel pentru a demonstra teorema incompletității au jucat ulterior un rol important în teoria calculatoarelor.
Gödel a adus contribuții importante la teoria mulțimilor. Două principii - axioma alegerii și ipoteza continuumului - nu au putut fi dovedite timp de decenii, dar interesul pentru ele nu a scăzut: consecințele lor logice erau prea atractive. Gödel a demonstrat (1938) că adăugarea acestor principii la axiomele obișnuite ale teoriei mulțimilor nu duce la o contradicție. Raționamentul său este valoros nu numai pentru rezultatele pe care le permite să le obțină; Gödel a dezvoltat o construcție care îmbunătățește înțelegerea funcționării interioare a teoriei mulțimilor în sine.
Collier. Dicţionarul lui Collier. 2012
Vezi, de asemenea, interpretări, sinonime, semnificații ale cuvântului și ce sunt GODEL, KURT în rusă în dicționare, enciclopedii și cărți de referință:
- GODEL KURT
(Godel) Kurt [n. 28.4.1906, Brunn (Brno)], logician și matematician austriac. În 1933-38, profesor asistent privat la Universitatea din Viena. În 1940 a emigrat în SUA; ... - KURT
(Kurth) Ernst (1886-1946) muzicolog elvețian. Lucrări despre opera lui J. S. Bach, A. Bruckner, R. Wagner, despre armonie și... - GODEL în Marele Dicționar Enciclopedic:
(Godel) Kurt (1906-78) logician și matematician. Născut în Austro-Ungaria, din 1940 în SUA. Lucrează logica matematică și teoria mulțimilor. ... - KURT
(Kurth) Ernst (1886-1946), elvețian. muzicolog. Tr. despre munca lui I.S. Bach, A. Bruckner, R. Wagner, despre armonie și... - GODEL în Marele Dicționar Enciclopedic Rus:
GOdel (GOdel) Kurt (1906-78), logician și matematician. Gen. în Austro-Ungaria, din 1940 în SUA. Tr. în matematică logica si teorie... - KURT
(Kurth) Ernst (1886-1946), muzicolog elvețian. Lucrări despre opera lui J. S. Bach, A. Bruckner, R. Wagner, despre armonie și... - GODEL în Dicționarul explicativ modern, TSB:
(Godel) Kurt (1906-78), logician și matematician. Născut în Austro-Ungaria, din 1940 în SUA. Lucrează despre logica și teorie matematică... - LEVIN KURT KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Lewin) Kurt (9/9/1890, Poznan, - 2/12/1947, Newton, Massachusetts, SUA), psiholog german și american. Profesor la Universitatea din Berlin (1926-1933). În 1932-44... - CELE MAI DIFICILE SĂRIURI „KURT BROWNING”; în Cartea Recordurilor Guinness din 1998:
Kurt Browning (Canada) a fost primul care a efectuat cu succes o săritură în condiții de competiție - 25 martie 1988 la Campionatele Mondiale de la Budapesta, Ungaria... - KURT COBAIN în Wiki Quotebook:
Date: 2009-07-10 Ora: 09:58:58 Kurt Donald Cobain (1967-1994) Lider, chitarist și vocalist al grupului Nirvana.- *Numele meu este Kurt, cânt și... - KURT VONNEGUT în Wiki Quotebook:
Date: 2009-09-01 Ora: 18:40:46 Kurt Vonnegut este un scriitor și satiric american. = Citate din lucrări = * Sirens of Titan... - SCHMITT, KURT
(Schmitt), (1886-1950), ministru al economiei și finanțelor Reich în primul cabinet al lui Hitler. Născut la 7 octombrie 1886 la Heidelberg în familia unui medic. ÎN… - ZEITZLER, KURT în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
(Zeitzler), (1895-1963), general al armatei germane. Născut la 9 iunie 1895 la Luckau. Ofițer personal. În timpul Primului Război Mondial a comandat al 72-lea... - HUBER, KURT în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
(Huber), Huber (1893-1943), profesor la Universitatea din München, filozof și psiholog german. Născut la 24 octombrie 1893 în Chur, Elveția, în familia unei școli... - DITMAR, KURT în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
(Dittmar) (1891-1959), observator radio militar. Născut la 5 martie 1891 la Magdeburg. Ofițer de carieră, participant la primul război mondial. În 1941 cu gradul... - DALUGE, KURT în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
(Daluege), (1897-1946), Protector imperial adjunct al Boemiei și Moraviei. Inginer de profesie. Născut la 15 septembrie 1897 la Kreuzburg. După primul război mondial... - WEIL, KURT în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
Weill (1900-1950), compozitor și dirijor german. Născut la 2 martie 1900 în Dessau. În 1919-20 a realizat producții de operă ca dirijor... - BECHER, KURT în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
(Becher), asistentul lui Heinrich Himmler. Născut la 12 septembrie 1909 la Hamburg. Fostul comerciant de cereale, s-a alăturat NSDAP, a devenit rapid un SS Standartenführer... - TUCHOLSKY, KURT în Datele nașterii și morții unor persoane celebre:
(1890-1935) - scriitor german și... - EISNER KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Eisner) Kurt (14.5.1867, Berlin, - 21.2.1919, Munchen), lider al mișcării muncitorești germane. Jurnalist. Din 1898 membru al Partidului Social Democrat. În 1898-1905 principalele... - SCHUMACHER KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Schumacher) Kurt (13 octombrie 1895, Kulm, acum Chelmno, Polonia - 20 august 1952, Bonn), lider al Partidului Social Democrat din Germania (SPD). S-a alăturat SPD în... - SCHLEICHER KURT VOHN în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Schleicher) Kurt von (7.4.1882, Brandenburg, - 30.6.1934, Neubabelsberg), militar și politic german, general. În 1913 a devenit ofițer al Statului Major. ... - TUCHOLSKY KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Tucholsky) Kurt (09.01.1890, Berlin, - 21.12.1935, Hindos, lângă Göteborg, Suedia), poet și publicist german. A studiat jurisprudența la Berlin și Jena... - MOTES KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Mothes) Kurt (n. 3 noiembrie 1900, Plauen), biochimist german (GDR), membru al Academiei Germane de Științe din Berlin, președinte al Academiei Germane de Naturaliști „Leopoldina” din Halle, ... - MEZIG KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Maetzig) Kurt (n. 25 ianuarie 1911, Berlin), regizor de film german (GDR), membru al Academiei Germane de Arte. În 1935 a absolvit Şcoala Superioară Tehnică. La cinema … - KOFFKA KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Koffka) Kurt (18.3.1886, Berlin, - 22.11.1941, Northampton, SUA), psiholog germano-american, unul dintre fondatorii psihologiei Gestalt. Student al lui K. Stumpf. Privat-docent... - KIESINGER KURT GEORGE în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Kiesinger) Kurt Georg (n. 6.4.1904, Ebingen), om de stat și personalitate politică a Republicii Federale Germania. Avocat de formare. A studiat la universitățile din Berlin și Tübingen. ... - HOFFMAN KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Hoffmann) Kurt (n. 12 noiembrie 1910, Freiberg), regizor de film german (Germania). În cinema din 1931, din 1938 joacă ca regizor. Am pus în scenă mai multe... - WEIL KURT în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
Weill Kurt (2.3.1900, Dessau, - 3.4.1950, New York), compozitor și dirijor german. A studiat compoziţia cu E. Humperdinck şi F. Busoni. ÎN… - KIZIL-KURT în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
un clan de kirghizi-kaisaki din fosta Hoardă Mică, aparținând tribului Baiulin. A fost împărțit în cinci secțiuni și la începutul acestui secol sa încheiat... - KIZIL-KURT în Enciclopedia Brockhaus și Efron:
? un clan de kirghizi-kaisaki din fosta Hoardă Mică, aparținând tribului Baiulin. A fost împărțit în cinci ramuri și până la începutul acestui secol... - SCHWITTERS, KURT în dicționarul lui Collier:
(Schwitters, Kurt) (1887-1948), artist german care a lucrat în principal în tehnici de colaj și asamblare și a avut o influență semnificativă asupra dezvoltării artei moderne. ... - POZITIVISM
(lat. positivus - pozitiv) - (1) o instalație epistemologic-metodologică paradigmatică, conform căreia cunoașterea pozitivă poate fi obținută ca urmare a unor metode pur științifice... - CERCUL DE LA VIENA în cel mai nou dicționar filozofic:
un grup de oameni de știință și filozofi care, în anii 1920, a devenit centrul dezvoltării ideilor pozitivismului logic. VC. cercul a fost organizat în 1922 de Schlick... - ANARHOTERORISM în Directorul istoric al terorismului și teroriștilor:
(Rusia). Mișcarea anarhistă nu a fost niciodată unită, ea a acționat sub forma numeroaselor mișcări și grupări. Printre cei care au folosit tactici teroriste în... - EISNER în 1000 de biografii ale unor oameni celebri:
Kurt - social-democrat german Arestat după mișcarea din ianuarie din Germania, a fost eliberat de guvernul bavarez în noiembrie 1918. Focarul... - HITLER, ADOLF în Enciclopedia celui de-al treilea Reich:
(Hitler), (1889-1945), politician german, în 1933-1945 Fuhrer (lider) și cancelar al celui de-al treilea Reich. Provenit dintr-o familie de țărani, austriac de naștere. ... - KLEBER în Enciclopedia literară:
Kurt este un scriitor literar german. R. la Jena, muncitor, participant activ la revoluția proletară din Germania. La un moment dat K.,... - ACȚIUNE în Enciclopedia literară:
[Acțiune - Acțiune] este o revistă săptămânală luminată publicată din 1911 la Berlin, publicată și editată de Franz Pfemfert. Această revistă a jucat... - CERCUL DE LA VIENA în Marele Dicționar Enciclopedic:
cerc filozofic care a dezvoltat bazele pozitivismului logic. Format în 1922 în jurul fizicianului austriac M. Schlick; participanții principali - O. Neurath, R. ... - STATELE UNITE ALE AMERICII în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
Statele Americii (SUA). I. Informaţii generale SUA este un stat din America de Nord. Zona 9,4 milioane... - COMPLETEZĂ în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
o proprietate a unei teorii științifice care caracterizează suficiența mijloacelor sale expresive și (sau) deductive pentru orice scop specific. Unul dintre aspectele conceptului de P. ... - CONSISTENȚĂ în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
compatibilitatea, o proprietate a unei teorii deductive (sau a unui sistem de axiome prin care se specifică teoria), constând în faptul că nu poate fi dedusă din ea... - METAMATEMATICĂ în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
teoria probei, teoria probei, în sensul larg al cuvântului - o metateorie a matematicii care nu implică nicio restricție specială asupra naturii celor metateoretice folosite... - INTUIȚIONISM MATEMATIC în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
intuiționismul, o mișcare filozofică și matematică care respinge interpretarea teoretică a multimilor a matematicii și consideră intuiția singura sursă a matematicii și principalul criteriu de rigoare a construcțiilor sale. În creștere... - MATEMATICĂ în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
I. Definirea disciplinei matematica, legatura cu alte stiinte si tehnologie. Matematică (greacă mathematike, de la mathema - cunoaștere, știință), știința ...
Republica Cehoslovacă →
Republica Austria →
STATELE UNITE ALE AMERICII
Biografie [ | ]
primii ani [ | ]
Kurt Gödel s-a născut la 28 aprilie 1906 în orașul austro-ungar (morav) Brünn (acum Brno, Republica Cehă) într-o familie germană. Tatăl lui Kurt, Rudolf Gödel (1874-1929), a fost coproprietar și manager al unei mari fabrici de textile. În familie era și un frate mai mare, pe nume Rudolph după tatăl său. Încă din copilărie, Kurt s-a distins prin timiditate, auto-absorbție, ipocondrie, precum și o suspiciune extremă - și-a insuflat adesea tot felul de superstiții, de care nu a putut scăpa pentru tot restul vieții (de exemplu, chiar și în căldura a purtat haine calde și mănuși, pentru că credea că fără sunt tot felul de motive pentru care are inima slabă).
Acest discurs nu a fost anunțat în avans și a avut un efect uimitor, Gödel a devenit imediat o celebritate la nivel mondial, iar programul lui Hilbert de a oficializa bazele matematicii a necesitat o revizuire urgentă. Un articol cu ambele teoreme (" Despre propoziții fundamental indecidabile în sistemul Principia Mathematica și sistemele înrudite") a fost publicată în lunar științific Monatshefte für Mathematik und Physikîn 1931. Deși Gödel a dat demonstrația celei de-a doua teoreme doar sub forma unei idei, rezultatul său a fost atât de clar și de incontestabil încât nimeni nu s-a îndoit de el. Hilbert a recunoscut imediat valoarea descoperirilor lui Gödel; primele dovezi complete ale ambelor teoreme au fost publicate în cartea lui Hilbert și Bernays Foundations of Mathematics (1938). În prefața celui de-al doilea volum, autorii au admis că metodele finite nu sunt suficiente pentru a-și atinge scopul și au adăugat inducția transfinită la numărul de mijloace logice; în 1936, Gerhard Gentzen a putut să folosească această axiomă pentru a demonstra consistența aritmeticii, dar completitudinea logică a rămas de neatins.
În 1933, deja ca docent privat la Universitatea din Viena, Gödel a primit o invitație la Universitatea Princeton (SUA), unde a susținut un curs de prelegeri „Despre teoremele indecidabile ale sistemelor matematice formale”. La Princeton l-a cunoscut și s-a împrietenit cu Einstein. Ulterior (1934-1939) Gödel a vizitat Princeton aproape în fiecare an, ceea ce a contribuit în mare măsură la dezvoltarea școlii americane de logică matematică (Kleene, Church și alții).
În martie 1938, Austria a fost anexată de Germania nazistă. În timpul reformei în curs a sistemului universitar, Gödel a rămas fără un loc de muncă, deși nu avea „sânge non-arian”. Pentru a completa necazurile, matematicianul în vârstă de 32 de ani a fost declarat apt pentru serviciul militar și a primit o somație de mobilizare. Din acel moment, Gödel, anterior indiferent față de politică, a început să se gândească la emigrare. În același an, 1938, Gödel s-a căsătorit cu dansatoarea Adele Porkert, cu 6 ani mai mare decât el; căsătoria s-a dovedit a avea succes. Nu aveau copii.
În 1940, Gödel a plecat în SUA și, din cauza pericolului de a traversa Atlanticul în timpul izbucnirii războiului, a mers acolo prin URSS (prin Trans-Siberian Railway) și Japonia, care erau prietene cu Germania la acea vreme. . În SUA, a primit cu ușurință un post la nou înființată Universitatea Princeton, iar în 1953 a fost confirmat ca profesor acolo. Mama lui a rămas în Brno, i-a scris regulat Gödel. Din 1940, Gödel nu a mai publicat studii despre logică, cu excepția comentariilor de natură filozofică.
În 1948, Gödel a primit cetățenia americană. La interviu, el a încercat să demonstreze că Constituția SUA este formal și logic incompletă și nu garantează împotriva instaurării unei dictaturi, dar a fost oprită politicos.
Până la moartea lui Einstein (1955), au petrecut mult timp împreună, discutând animat despre fizică, politică și filozofie. Consecința acestor conversații au fost câteva articole ale lui Gödel despre teoria relativității. Gödel nu s-a întors în Austria nici după război, deși Universitatea din Viena l-a invitat cu insistență.
Boală și moarte[ | ]
Începând cu anii 1930, Gödel a arătat semne de probleme psihice, care de obicei erau de natură ascunsă, manifestate prin griji frecvente și suspiciune excesivă, dar în perioadele de exacerbare au luat forme mai evidente, obsesive. Astfel, pe fondul oboselii psihologice asociate evenimentelor din 1931, o criză nervoasă l-a scos din acțiune pe Gödel pentru câteva luni. La 22 iunie 1936, Moritz Schlick, fondatorul și liderul permanent al Cercului de la Viena, a fost ucis. Gödel, care l-a admirat întotdeauna pe Schlick ca mentor științific, a suferit o nouă criză nervoasă și nu a putut lucra pentru tot restul anului. Tot în 1936, a dezvoltat o teamă paranoică de otrăvire. Sprijinul lui Gödel în momentele dificile a fost soția sa, Adele, care l-a hrănit cu lingura și a avut literalmente grijă de soțul ei. Din evidențele supraviețuitoare ale solicitărilor bibliotecilor din această perioadă, se știe că a studiat literatura despre tulburările mintale, farmacologie și toxicologie (în special referirea repetată la o carte de referință tehnică despre otrăvirea cu monoxid de carbon), care abia ulterior i-a complicat tratamentul.
Mai târziu, la Princeton (1941), în ciuda ameliorării stării sale generale, Gödel a experimentat încă disconfort din cauza prezenței dispozitivelor care, în opinia sa, puteau emite gaze otrăvitoare. Din acest motiv, a ordonat chiar să fie scoase frigiderul și caloriferul din apartamentul lui și al lui Adele. Obsesia lui pentru aer proaspăt și suspiciunile cu privire la frigider au persistat până la sfârșitul vieții, iar perioadele de îmbunătățire moderată și deteriorare a stării sale mentale s-au alternat. Moartea prietenului său Albert Einstein în 1955 a fost o lovitură deosebit de grea pentru el. În anii 1960, Gödel a încetat să predea.
În anii 1970, starea lui Gödel a început să se deterioreze brusc. A experimentat halucinații și comportament paranoic față de medici și colegi. Sănătatea Adelei s-a înrăutățit și acum nu putea să-i pese de el ca înainte, iar el, la rândul său, nu putea să-i pese de ea. Prietenul lui Gödel, economistul și matematicianul Oskar Morgenstern, a oferit un sprijin enorm.
Mormântul lui Kurt și Adele Gödel în Princeton
În februarie 1976, paranoia lui Gödel s-a agravat din nou, greutatea lui a început să scadă și a fost convins să fie internat. Cu toate acestea, o săptămână mai târziu, fără măcar a fi externat, s-a întors acasă. Suspiciunile o priveau acum și pe soția sa - el le-a spus lui Morgenstern și altor persoane că ea i-a distribuit toți banii în absența lui. În iunie, Adele a fost internată (până în august). Se pare că Gödel a petrecut mult timp cu ea și a mâncat prost. În toamnă, a fost dus pentru scurt timp la spital, unde, după cum a relatat, ar fi încercat să-l omoare. După întoarcerea acasă, starea nu s-a îmbunătățit. În ciuda convingerii prietenilor, a refuzat încă o spitalizare.
În iulie 1977, Adele a fost din nou internată, unde a rămas până în decembrie. Morgenstern a murit pe 26 iulie. Acest eveniment și absența soției sale au avut o influență decisivă asupra stării lui Gödel în următoarele câteva luni - greutatea lui a scăzut la 30 kg, iar paranoia a progresat. Pe 29 decembrie, în urma insistențelor soției sale, care se întorsese cu aproximativ o săptămână mai devreme, Gödel a acceptat să fie internat în spital. Cu toate acestea, medicii nu au mai putut oferi asistență semnificativă. Omul de știință a murit din cauza „malnutriției și epuizării” induse de „
