Философия ньютона. Завершение жизненного пути
25 декабря 1642, Вулсторп, Англия - 20 марта 1727, Кенсингтон) -английский ученый, один из создателей новоевропейской науки. Окончил Тринити-колледж Кембриджского университета (1667), в 1669 принял у своего учителя Исаака Барроу профессуру по физико-математической кафедре, которую занимал до 1701. Еще до окончания университета (1666) Ньютон создал математический аппарат для описания движения («метод флюксий»), впоследствии ставший основанием математического анализа, и сформулировал основные идеи корпускулярной оптики, экспериментально доказал гетерогенность белого цвета, решил основные задачи, связанные с центробежными и центростремительными силами, возникающими при круговых движениях. Эти понятия были использованы при решении проблем небесной механики (эллиптическое движение планет возникает под действием силы, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и центром Солнечной системы). Основные результаты в оптике были получены Ньютоном к 1670, но обобщающая эти результаты «Оптика» вышла в свет только в 1704. В ней Ньютон объяснил цветовые явления в твердых телах, установил явление хроматической аберрации и его роль в телескопических наблюдениях, описал явление интерференции, сформулировал «закон рефракции», которому подчинены явления преломления светового луча в прозрачных средах. В 1672 Ньютон был избран в Лондонское Королевское общество. С кон. 1660-х гг. занимался алхимическими исследованиями. В рукописях этого периода он отмечал, что механика должна быть дополнена «более глубокой натурфилософией», исследующей действующие начала природы помимо движущихся частиц материи. В кон. 1670-х гг. Ньютон работал над алхимическими трактатами «Разделение элементов» и «Ключ» (в последнем рассматривалась связь между движениями звезд и разложением металлов, включая золото). Эти трактаты не были опубликованы. В это время Ньютон пришел к выводу о недостаточности механических пршщипов для построения исчерпывающей картины природы; в письме к Р. Бойлю (1679) Ньютон высказывал сомнения в существовании эфира, игравшего столь существенную роль в механистическом мировоззрении.
Высшим творческим достижением Ньютона стали «Математические начала натуральной философии» (1687). Эта книга составила целую эпоху, связанную с господством механистической картины мира. В 1692-93 здоровье Ньютона резко ухудшилось, он испытал серьезные психические недомогания. В 1694 оставил университет и занял должность смотрителя, а затем директора Монетного двора в Лондоне. Ньютон избирался депутатом палаты общин английского парламента (1701). В 1699 Ньютон стал членом Парижской академии наук, а в 1703 - президентом Королевского общества. Остаток жизни Ньютон посвятил подведению итогов ранее проведенных им научных исследований (в 1713 вышло второе, а незадолго до смерти - третье, исправленное издание «Начал», в 1719 - новое латинское издание «Оптики», в 1721 - третье издание этой книги на английском языке); занимался также теологией и интерпретацией библейских пророчеств.
Огромное значение для становления науки Нового времени имели методологические идеи Ньютона. По существу им была заложена основа всего дальнейшего развития естествознания. Развивая и уточняя идеи Галилея, Ньютон использовал математические образы физических объектов как необходимые составные части естественнонаучного исследования. Математическая модель стала инструментом проверки и интерпретации данных наблюдений и экспериментов.
Работы Ньютона положили начало методологической установке науки на математическое конструирование предмета познания. Вопрос об истинности научного знания был перенесен на почву методологического анализа. Истинность теории - это проблема, для решения которой необходимо проверить соответствие между аксиомами, или «началами», этой теории и разветвленной системой выводов и следствий. Отсутствие противоречия свидетельствует в пользу предположения об истинности теории. Вопрос об истинности самих «начал» выводится за рамки науки до тех пор, пока по тем или иным основаниям (напр., при накоплении несоответствий или аномалий или при выдвижении иных, отличных от данных, принципов) не возникает потребность их переосмысления либо замены. В таких случаях, связанных с решительными перестройками (революциями) научного мышления, принципы вновь становятся проблематичными.
Т. о., об истинности «начал» ученые судят, основываясь не на абстрактно-метафизических гипотезах («Гипотез не измышляю»,- заявлял Ньютон) и не на прямом опытном сопоставлении принципов с реальностью (в подавляющем большинстве случаев такое сопоставление невозможно), а на основе продуктивного развития научной программы, в которую входит последовательность теорий, объединенных эволюцией своих «начал», общей темой исследований, фундаментальными методологическими идеями. Выводя «начала» из дискуссионного поля, наука, как ее понимал Ньютон, позволяла выйти из кризиса мировоззрения, в котором сталкивались различные теологические и метафизические идеи, и получала оперативный простор для описания и объяснения явлений природы. Так, рассматривая проблему тяготения, фундаментальную для «натуральной философии», Ньютон отказывался от постановки вопроса о природе тяготения в рамках науки, полагая, что для этого нет достаточных опытных оснований, и вводил закон тяготения как необходимую часть физико-математической модели мира, позволяющей точно описывать и предсказывать наблюдаемые физические и астрономические явления. Тем самым принцип дальнодействия превращался из спекулятивно-метафизической гипотезы в следствие этой модели, имеющее точный эмпирический смысл, что открывало путь к дальнейшим уточнениям и даже возможным опровержениям этого принципа.
Логика ньютоновского «метода принципов» привносила идею развития науки: научные истины имеют своим источником только опыт, индуктивные обобщения которого интерпретируются в рамках математических моделей, следовательно, любые научные положения, в т. ч. и «начала» теорий, могут быть опровергнуты опытом и замещены иными. В то же время законы природы, полагал Ньютон, вечны и неизменны, они выражают собой установленный Творцом порядок вещей; чтобы завести мировой механизм. Бог должен был придать ему первоначальный импульс, сообщить исходное количество движения. Вместе с тем этот поразительный по красоте и совершенству гармонический механизм является лучшей демонстрацией существования Бога, его создателя.
Основания научной рациональности, принятые Ньютоном, находились в сложной и противоречивой связи с важнейшими мировоззренческими идеями его эпохи. Так, методологическое требование включать в число достоверных научных положений только те, которые имеют опытное происхождение, перекликалось с идеями номиналистов 13-14 вв. и идеологов Реформации о том, что знание о вещах и естественных процессах нельзя вывести из Божественного ума, т. к. Бог творит мир по своей свободной воле, а идеи вещей только репрезентируют мир в этом уме; поэтому человек познает природу через опыт, а не через умственное конструирование реальности. Вместе с тем научная картина мира устремлена к универсальному синтезу, раскрытию замысла творения. Ньютоновская методология стала попыткой решить это противоречие: соединить универсальность и всеобщность суждений математического естествознания, ведущую к познанию мировой гармонии, с экспериментом и наблюдением.
Такое соединение оказывалось возможным благодаря тому, что синтез мирового целого, к которому как к горизонту направлялась наука, предлагала теолого-метафизическая картина мира, выведенная за рамки науки, но продолжавшая воздействовать на науку, ориентировать ее поиск. На общую мировоззренческую позицию Ньютона оказывали воздействие идеи арианства (приверженность которым он скрывал в условиях господства англиканской церкви), преломлявшиеся в сознании ученого убеждением в абсолютности и единстве мирового начала. Гипотеза абсолютного пространства (симптоматизирующего присутствие в мире метафизического начала) выступает для Ньютона философско-теологической предпосылкой, на которой строится физическая теория: абсолютное пространство обладает особой активностью (является Sensorium Dei - «чувствилищем Бога»), наполняющей Вселенную единой жизнью. В понятии абсолютного пространства соединены черты мировой души неоплатоников и эфира из натурфилософских концепций Ренессанса, а также магико-оккультных представлений о тайных силах, которыми наделена природа в целом и ее отдельные элементы. Ньютон размышлял о возможностях такого расширения сферы опыта, которое позволило бы осуществлять эмпирическое познание этих сил (отсюда его интерес к алхимии и герметизму).
Наряду с индукцией, значение которой Ньютон неоднократно подчеркивал, следуя в этом Ф. Бэкону и Т. Гоббсу, он широко использовал в своих научных исследованиях метод идеализации, как математической, так и физической. Напр., в определенных экспериментах тело может быть описано как действующая сила, тогда как другие его свойства при этом не учитываются. При исследовании силы притяжения Землей Луны первая рассматривается так, словно она представляет собой материальную точку, совпадающую с центром тяжести, и сосредоточивает в себе всю массу, остальные свойства отсутствуют и сила взаимодействия распространяется в пустоте, без помех. Хотя строгое понятие «материальной точки» было введено позже Эйлером, Ньютон фактически рассуждал так, словно ему это понятие было известно и имело явный методологический смысл.
Научная программа Ньютона предполагала в своем дальнейшем развитии объяснить с единой точки зрения не только механические, но и электрические, оптические и даже физиологические явления, т. е. стать универсальной научной картиной мира. Попытки в этом направлении были сделаны самим Ньютоном, который предложил считать свет потоком инертных частиц материи, что должно было, по его мнению, позволить применить законы механики к оптике; механические модели использовались Ньютоном и для объяснения химических реакций. Разработка этой программы составила содержание научной эволюции вплоть до рубежа 19-20 вв., а преодоление ее трудностей привело к новой научной революции, продолжающейся в настоящее время, Соч.: Замечания на книгу Пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. СПб., 1916; Математические начала натуральной философии.- В кн.: Крылов А. И. Собрание трудов, т. 7. M.-Л., 1937; Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М.-Л., 1927.
Его считают одним из величайших светил, которых знала наука. Математик и физик Исаак Ньютон сформировал теории движения, гравитации и исчисления, помимо ряда других вопросов, которые он изучал. Сын неграмотного крестьянина, Исаак был еще и одиночкой, очень скрытным во всем, что касалось его работы. Хотите узнать больше об этом умнейшем человеке своего времени? Читайте следующие факты о нем.
1. На его скрытный характер повлияло несчастливое детство
Исаак Ньютон родился недоношенным в Рождество 1642 года. Это произошло в доме, где жила семья неграмотного фермера. Отец умер за несколько месяцев до рождения сына. Когда Исааку было три года, его мать вышла замуж за богатого священника - Варнаву Смита - который не любил пасынка. Мать мальчика уехала жить в другую деревню вместе со своим новым мужем, оставив сына на попечение бабушки и дедушки. Это сильно травмировало мальчика, который чувствовал себя брошенным, и сыграло роль при формировании его характера. Исаака можно было назвать скрытным одиночкой. В подростковом возрасте он составил список своих грехов, среди которых была запись: «Угрожал отцу Смиту и матери сжечь их дом вместе с ними». Став взрослым, Ньютон посвятил себя работе. У него не было даже хобби, и он так никогда и не женился. В течение многих лет он скрывал некоторые из своих научных открытий.
2. Мать Ньютона хотела, чтобы он стал фермером
В возрасте 12 лет Ньютон был зачислен в школу города Гренхем. Он начал жить в доме местного аптекаря, поскольку ходить каждый день в свой поселок было бы очень долго. Сначала его нельзя было назвать хорошим учеником. Но история рассказывает о том, что однажды у него возник конфликт с местным хулиганом, и после этого Исаак превратился в примерного ученика. Тем не менее в возрасте 15 или 16 лет он бросил школу и вернулся в свой родной поселок вместе с матерью, которая к тому времени овдовела во второй раз. Он должен был стать фермером. Но подросток не был заинтересован в работе и очень плохо с нею справлялся. В конце концов, мать Исаака убедила директора школы позволить мальчику учиться дальше. После окончания необходимого курса Ньютон поступил в Тринити-колледж при Кембриджском университете (в 1661 году), навсегда оставив сельское хозяйство.
3. «Черная смерть» неожиданно стала причиной одной из его самых известных идей
В 1665 году, после вспышки бубонной чумы, Кембриджский университет закрыли, и Исаак был вынужден вернуться домой. Сидя в собственном саду в один из дней после возвращения, он увидел, как с дерева упало яблоко. Это вдохновило его на новую идею, которая впоследствии развилась в закон всемирного тяготения. Немного позже Ньютон рассказал историю с яблоком Уильяму Стакли, который включил ее в книгу «Мемуары жизни сэра Исаака Ньютона», опубликованную в 1751 году.
4. На его лекции в университете Кембриджа мало кто приходил
В 1669 году 26-летний Ньютон был назначен профессором математики в Кембридже (один из старейших университетов мира, основанный в 1209 году). Хотя Ньютон оставался в университете 30 лет, он мало интересовался преподаванием и своими студентами, поэтому его лекции посещало очень мало студентов, а часто на них вообще никто не приходил. Все внимание Ньютона было сосредоточено на его собственных исследованиях.
5. Ньютон работал для Королевского монетного двора и боролся с фальшивомонетчиками
В 1696 году Ньютона назначили начальником Королевского монетного двора, который отвечал за производство валюты в Англии. Он покинул Кембридж, который долгое время был его вторым домом, и переехал в столицу. Монетный двор в то время был расположен в лондонском Тауэре. Через три года Ньютона перевели на более выгодную должность мастера, которую он занимал до своей смерти в 1727 году. Он руководил крупным проектом по замене старых монет, которые были на то время в обиходе в Англии, на более надежную валюту. Также он ловил фальшивомонетчиков, познакомившись в результате с самими «низами» лондонского общества. Он лично разыскивал преступников, несмотря на риск для жизни.
6. Он серьезно интересовался алхимией
В дополнение к научной деятельности, из-за которой он стал известным, Ньютон потратил большую часть своей взрослой жизни на другой интерес - алхимию. Как известно, целью этой псевдонауки является поиск философского камня. Считалось, что это вещество способно превращать любой неблагородный метал в золото. Однако Ньютон скрывал свои алхимические исследования и закодировал их результаты.
Среди других научно-исследовательских проектов Ньютон сделал анализ Библии, пытаясь найти ответ на вопрос, как работает Вселенная.
7. Ньютон был членом парламента
С 1689 по 1690 гг. Ньютон был членом парламента, в котором представлял Кембриджский университет. В течение этого времени был принят «Билль о правах», который ограничивал власть монархии и предоставлял больше прав парламенту. Вклад Ньютона в работу парламента был ограниченным. Вспоминают, что он говорил только один раз, когда попросил пристава закрыть окно, так как было прохладно. Тем не менее именно тогда Ньютон познакомился со многими влиятельными людьми того времени, от короля Уильяма III до философа Джона Локка. Второй раз в парламенте Ньютон служил с 1701 по 1702 гг, но снова мало чем способствовал его работе.
8. Ожесточенные распри не были чужды ученому
Когда дело доходило до конкурентов на интеллектуальном поприще, Ньютон мог быть ревнивым и мстительным. К примеру, он враждовал с немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем. Мужчины вели ожесточенную борьбу за то, кто из них изобрел исчисление. Ньютон разработал систему в 1660-х годах, но не опубликовал. Лейбниц сформулировал собственную систему и опубликовал ее десять лет спустя. Чтобы решить этот спор, был собран комитет при Королевском сообществе, куда обратился Лейбниц. Однако Ньютон служил президентом этой организации, поэтому ему удалось собрать комитет со своими сторонниками. В результате его публично признали автором этого изобретения. Тем не менее сегодня используется именно система Лейбница.
9. Ньютон был посвящен в рыцари
В 1705 году королева Анна посвятила ученого в рыцари. К тому времени он уже был богатым, так как наследовал имущество своей матери после ее смерти, а также опубликовал две крупные работы: «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) и «Оптики» (в 1704 году).
Знаменитый ученый умер в 1727 году в возрасте 84 лет. Его похоронили в Вестминстерском аббатстве, которое является местом последнего отдыха английских монархов, а также таких известных людей (которые не являются членами королевской семьи), как Чарльз Дарвин, Чарльз Диккенс, Давид Ливингстон.
Исаак Ньютон
Исаак Ньютон родился в семье фермера в поселке Вулстроп (75 км от Кембриджа); отец умер до его рождения. Учился в городской школе, затем в Тринити-колледже Кембриджского университета, где позже преподавал.
Ньютон постоянно и напряженно размышлял над строением мироздания, вел наблюдения, делал опыты (порой алхимические). В 1687 году издал грандиозный классический труд «Математические начала натуральной философии», в котором раскрыл небесную механику, сформулировал закон всемирного тяготения, понятия пространства и времени и т.д. С 1672 года стал членом Лондонского Королевского общества (с 1703-го - президентом). Назначенный директором Монетного двора, привел в порядок расстроенное монетное дело в Англии. Богословские труды его не отличались оригинальностью, зато научные определили важный рубеж в развитии нескольких наук. Он сформулировал основные законы механики, разработал одновременно с Г. Лейбницем дифференциальное и интегральное исчисление, создал учение о цвете и корпускулярную теорию света, рассчитал орбиты планет, построил зеркальный телескоп… Учтем, что Ньютон предполагал существование и абсолютного и относительного времени, а кроме законов механики в мире, по его мнению, присутствует Бог. Следовательно, модель Мироздания у Ньютона была непроста: наряду с механикой мертвых тел природы она содержала и не постижимый человеческим умом Разум, а также волю Творца.
Исаак Ньютон не был профессиональным философом и не отличался энциклопедической широтой знаний. Но, пожалуй, именно он оказал колоссальное влияние на философскую мысль Нового времени.
Круг его интересов был по тем временам достаточно узок: математика, механика, астрономия, оптика. Главное его произведение - «Математические начала натуральной философии». Такое заглавие может ввести в заблуждение. В этой объемистой работе философским рассуждениям уделено самое скромное место. Она насыщена формулами и содержит основы ньютоновской механики и астрономии. Автор так определяет принцип познания, который можно считать научным: «Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений». А критерием истины он полагал опыт, наблюдения, эксперименты и строгую математическую форму выражения результатов.
О существовании закона всемирного тяготения догадывались до Ньютона Кеплер и Роберт Гук. Но математически обработать материалы астрономических наблюдений и точно сформулировать этот закон не смогли. Говорят, Ньютону подсказало верное решение падение яблока с дерева. Если такое произошло на самом деле, то лишь потому, что яблоко созрело в то время, когда Ньютон после шестилетнего упорнейшего труда пришел к своему открытию. Оно отмечено даже в эпитафии на памятнике ему в Вестминстерском аббатстве: «…почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов…»
Великому достижению Ньютона посвятил свой панегирик его современник и соотечественник Александр Поп:
Был Божий мир кромешной тьмой окутан.
«Да будет свет!» —
И вот явился Ньютон.
Правда, уже в XX веке, после появления специальной теории относительности, стихи получили продолжение:
Но сатана недолго ждал реванша:
Пришел Эйнштейн, и стало все, как раньше.
Однако в действительности теория Ньютона вовсе не была опровергнута. Его идея абсолютного времени была отвергнута (хотя те же физики, сами того не заметив, возродили ее и ныне подсчитывают в «абсолютном масштабе» возраст небесных тел и даже Вселенной). Но ведь он наряду с абсолютными временем и пространством выделил и относительное. Он высказывал сомнение в наличии абсолютной системы координат. Между прочим, А. Эйнштейн признавался: «До сих пор не удалось заменить единую концепцию мира Ньютона другой, столь же всеобъемлющей единой концепцией. Но то, что мы добыли до сих пор, было невозможно получить без ясной системы Ньютона».
Стремление построить натурфилософию на математическом основании Ньютон высказал так: «Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы» (помимо астрономических). Эта надежда окрыляла многих философов и ученых, но она, как выяснилось теперь, несбыточна. Ньютон несколько опрометчиво заявил, что «гипотез не измышляет». Но, в сущности, он имел в виду необходимость опираться в научных исследованиях на безукоризненно доказанные положения. «…Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии».
Казалось бы, перед нами типичный мыслитель-рационалист. Но это справедливо только по отношению к его научным трудам, да и то с некоторыми оговорками. На самом деле ситуация сложнее. Вот что писал в 1703 году в одном из писем Локк: «Ньютон действительно замечательный ученый и не только благодаря своим поразительным достижениям в математике, но и в теологии, и благодаря своим знаниям Священного Писания, в чем мало кто может с ним сравниться».
В своем богословском сочинении, посвященном библейским пророчествам, и «гипотезы измышляет», и даже противоречит собственным научным выводам об абсолютном времени, которое, как писал он в «Началах…», «без всякого отношения к чему-нибудь внешнему, протекает равномерно и иначе зовется длительностью». В таком всеобщем однонаправленном потоке предсказания будущего могут быть только предположительными, гадательными, вычисленными, но только не полученными в виде неких «сигналов из будущего», так как обратного движения этот поток времени не имеет. Ньютон как богослов без тени сомнения ссылается на сверхъестественную силу - Бога. По его мнению, всеведущий Бог (а для него следовало бы автору «Начал…», помимо абсолютного и относительного времени, выделить еще и вечность или «вечное настоящее») открыл пророкам будущее. Удостовериться в этом можно лишь «задним числом», ибо «Бог дал… пророчества Ветхого Завета не ради того, чтобы удовлетворить любопытство людей, делая их способными предузнавать будущее, но ради того, чтобы исполнением их на деле был дан миру святой Промысел Его, а не проницательность истолкователей».
Философия натуральная и философия религиозная у Ньютона оказались настолько несовместимыми, словно они принадлежали двум разным людям. Такое «раздвоение интеллекта» происходило бессознательно. Оно свидетельствовало о том, что между окрепшей наукой и традиционным богословием разверзлась пропасть.
Почему мыслитель не выбрал что-то одно? Выбор, казалось бы, совершенно очевиден: натуральная философия и наука, ибо речь идет о гениальном ученом, достижения которого были превознесены уже при его жизни. Что заставляло его заниматься богословием?
На этот вопрос можно найти более или менее определенный ответ в очень немногих отступлениях от научного метода, которые он позволял себе в «Началах…». В заключительной главе сказано: «Изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и власти могущественного и премудрого Существа». И еще: «От слепой необходимости природы, которая повсюду и всегда одна и та же, не может происходить изменение вещей. Всякое разнообразие вещей, сотворенных по месту и времени, может происходить лишь от мысли и воли Существа, необходимо существующего».
Чтобы сверхмеханизм Мироздания не остался мертвым телом, в котором нет места жизни и разуму, великий математик, физик и механик вынужден был прибегнуть к идее («гипотезе») Бога, всепостигающего Разума и всемогущего Существа, сотворившего и запустившего машину Вселенной.
Исаак Ньютон (1642 – 1727 ) родился в день Рождественского праздника 1642 года в деревушке Вулсторпе, в окрестностях деревни Колстерворт, Линкольншир. Отец умер еще до рождения сына. По имущественному положению семья Ньютонов принадлежала к числу фермеров средней руки. Когда Исаак подрос, его устроили в начальную школу. По достижению двенадцатилетнего возраста мальчик начал посещать общественную школу в Грантэме. В 1660 г. он принят в коллегию св. Троицы в Кембридже, с 1661 года был «субсайзером» (так назывались бедные студенты, не имевшие возможностей платить за обучение, недостаточно подготовленные к слушанию полного университетского курса). Только в 1664 году Ньютон стал настоящим студентом. В 1665 году он получил степень бакалавра словесных наук (изящных искусств). К концу обучения Ньютон постиг исчисление бесконечно малых величин и использовал его при решении некоторых проблем аналитической геометрии.
В 1665 году Ньютон, как и большинство преподавателей и студентов, из-за чумы покидает на два года Кембридж. Он вернулся в Вулсторп, в маленький каменный домик, уединенно расположенный в сельской глуши. Именно там возникла у Ньютона идея всемирного тяготения 1 . Там же он разрабатывал проблемы оптики и продолжал эти исследования после своего возвращения в Кембридж. Достигнув больших успехов в полировки металлических зеркал, Ньютон сконструировал телескоп-рефлектор, устранивший недостатки галилеевского телескопа.
В 1669 году Ньютон был уже профессором математики Кембриджского университета, унаследовал кафедру, которой руководил знаменитый математик того времени Исаак Барроу 2 . Завершив опыты по разложению белого цвета, Ньютон представил в 1672 году Лондонскому королевскому обществу доклад «Новая теория света», который был опубликован в «Философских трудах» Королевского общества. В этом докладе была сформулирована теория корпускулярной природы света , согласно которой причиной световых явлений является эмиссия частиц разной величины: самые маленькие из этих частиц давали фиолетовый цвет, а самые большие – красный. Его работа принесла ему в 1672 году членство в Королевском обществе. Идеи Ньютона породили бурную полемику. В ответ на жесткую критику он отвечал, что это всего лишь гипотеза, цель которой – интерпретировать и систематизировать ряд экспериментальных данных. Его концепция противостояла волновой теории света, выдвинутой нидерландским физиком, последователем Декарта Христианом Гюйгенсом (1629 – 1695 ) 1 . Полемика, вызванная этим противостоянием, рассердила Ньютона, и он опубликовал свою «Оптику » спустя почти три десятилетия.
Наиболее знаменитое сочинение Ньютона – «Математические начала натуральной философии » в окончательном варианте вышли в свет в 1687 году. Открытию закона всемирного тяготения предшествовал в Англии период исканий, в которых участвовали крупнейшие математики, астрономы и естествоиспытатели той эпохи: Гук 2 , всегдашний противник Ньютона, восторженный его поклонник Галлей 3 , великий архитектор и ученый Рен 4 . В 1684 году они встретились в Лондоне, чтобы обсудить проблемы движения планет. Гук утверждал, что законы движения небесных тел следуют закону силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Рен попросил Гука представить доказательства закона и отвел ему для этого два месяца, но Гук этого не сделал.
В августе Галлей отправился в Кембридж, чтобы узнать мнение Ньютона. На вопрос Галлея, какой должна быть орбита планеты, притягиваемой Солнцем с гравитационной силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, Ньютон ответил: «Эллипс». На вопрос, как ему удалось это узнать, он отвечал: после соответствующих расчетов. Галлей попросил показать ему эти расчеты, но Ньютон не смог найти их и пообещал прислать позже, что и сделал спустя какое-то время. Кроме того, он написал работу «О движении тел » и послал её Галлею. Поняв важность работы, последний убедил Ньютона написать и обнародовать трактат.
Ньютон принялся за работу в 1685 году. В апреле следующего года он направил рукопись первой части в Королевское сообщество. Позже были написаны вторая и третья части трактата. Сам Галлей взялся за издание работы, но возник спор с Гуком, который отстаивал свой приоритет в открытие закона силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Оскорбленный Ньютон грозился даже не отдать в печать третью часть книги, где говорилось о системе мира. Затем спор улегся. В примечании к работе Ньютон отметил, что закон обратной пропорции был уже ранее предложен Реном, Гуком и Галлеем. В окончательном варианте «Математические начала натуральной философии», ставшие своего рода символом веры современной науки, появились в 1687 году и состояли из трех книг. В первой книге рассматривались движения тел под влиянием сил, во второй – те же движения в сопротивляющейся среде, в третьей – «правила философствования» и система мира.
Вскоре после этих событий произошло знакомство Ньютона с Дж. Локком, после чего между ними завязалась искренняя и прочная дружба. Ньютон продолжил свои исследования бесконечно малых величин, начинал заниматься вопросами химии, став своего рода преемником английского химика Р. Бойля (1627 – 1691 ), положившего начало химическому анализу. Случившийся пожар разрушил лабораторию и уничтожил многочисленные заметки. Ньютон, который к тому времени уже испытывал значительное нервное истощение, пережил тяжелый кризис, граничивший с безумием (1692 – 1694), от которого он так и не оправился до конца жизни. С этого момента, писал по этому поводу итальянский логик Дж. Прети, история Ньютона-ученого практически кончается. Он публиковал неизданные труды и переиздавал вышедшие ранее. В 1696 году он был назначен управляющим Монетного двора, а затем главным директором монетного дела. В 1703 году избран президентом Королевского общества. В 1704 году он опубликовал «Оптику», в 1713 вышло второе издание «Начал», в 1717 – второе издание «Оптики». С 1725 года Ньютон перестал ходить на службу. Умер он в ночь на 20 марта 1727 года. В день его похорон был объявлен национальный траур. На похоронах Ньютона в Вестминстерском аббатстве присутствовал Вольтер, много сделавший для распространения идей Ньютона во Франции.
НЬЮТОН
НЬЮТОН
(Newton) Исаак (4.1.1643, Вулсторп, ок. Грантема,- 31.3.1727, Кенсингтон) , англ. физик, астроном, математик, основоположник классич. и небесной механики. Н. создал дифференциальное и интегральное исчисления как язык математич. описания физич. реальности; в оптике он описал дисперсию света, защищал гипотезу о его корпускулярной природе, хотя сознавал волновых представлений для объяснения олтич. явлений. В осн. труде «Математич. начала натуральной философии» (1687) сформулированы понятия и законы классич. механики, дана математич. формулировка закона всемирного тяготения, доказана тождественность силы тяготения и силы тяжести на Земле, теоретически обоснованы законы Кеплера и с единой т. зр. объяснён большой объём опытных данных (неравенства движения Земли, Луны и планет, морские приливы и др. ) . В завершённом виде механика Н. явила собой классич. науч. теории дедуктивного типа и образец (парадигму) науч. теории вообще, сохранив это до настоящего времени.
Науч. Н. имел целью чёткое достоверного естеств.-науч. знания домыслам натур-филос. характера (Н. резко критиковал «теорию вихрей» Декарта) . Знаменитое Н. «Hypotheses non fingo» («Гипотез не измышляю») было лозунгом этого противопоставления. Содержание науч. метода Н. (метода принципов) сводится к следующему: фундамент науч. знания составляют принципы (оси. понятия, законы) , которые устанавливаются на основе опыта, эксперимента путём индукции, допускают математич. и развитие в согласов. теоретич. систему и далее в науч. теорию путём дедуктивного развёртывания исходных принципов. Гипотезы допустимы в науч. исследовании, когда они подчиняются природе явлений, но в науч. теории даже такие гипотезы представляют собой знания «второго плана», варьируемый и лишённый должной достоверности элемент. Н. был автором многих физич. гипотез - о корпускулярной природе света, эфира, иерархически атомизированной структуре материи и дальнодействии (передаче действия от одного тела к другому через пространство мгновенно и без посредника) , всеобщей меха-нич. каузальности. Методологич. требования Н. направлены на то, чтобы была отделена от натурфилософии и « природы получило свою научную форму...» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., оч., т. 1, с. 599) .
Трудами Н. был заложен фундамент механистич. картины мира и механистич. мировоззрения: «Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы» («Математич. начала натуральной философии», см. в кн. : Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7,1936, с. 3) . Н.- крупнейший представитель механистич. материализма 17-19 вв. Ввиду принципиальной недостаточности механицизма Н. оказался в плену метафи-зич. метода мышления, что очевидно обнаруживается в его мировоззрении. Материя, по Н., является исключительно инертной субстанцией, допускающей извечное повторение хода вещей, но начисто исключающей эволюцию. В учении об абс. времени как чистой длительности и абс. пространстве как пустом «вместилище» вещества Н. метафизически отрывает пространство и ьремя от материи, утверждая их . С реляционной концепцией пространства и времени Лейбница Н. полемизировал [см. «Полемика Г. Лейбница и С. Кларка по вопросам философии и естествознания (1715-1716 гг. ) », Л., 1960]. Недостаточность механистич. объяснения природы, ощущаемая и самим Н. (напр., он сознавал физич. несостоятельность принципа дальнодействия) , вынуждала его апеллировать к идеям творения, отдавать дань религ.-идеалистич. представлениям.
Unpublished scientific papers of Isaac Newton. A selection from the Portsmouth collection in the University library, Camb.- L.- N. Y. , 1962 ; в рус. пер.- Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света, М., 19542; Математич. работы, М.- Л., 1937 ; Лекции по оптике, М-, 1946.
И. Н. (1643-1727) . Сб. ст., М.-Л., 1943 ; Вавилов С. И., И. Н., Науч. биография и статьи, М., 1961.
Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .
НЬЮТОН
НЬЮТОН (Newton) Исаак ( . 4 янв. 1643, Вулсторп, Линкольншир – . 31 марта 1727, Кенсингтон) – англ, математик, физик и ; Ньютон настаивал на необходимости строго механистического, каузального и математического объяснения природы. Этим объяснением, которому Ньютон сам немало способствовал открытием закона тяготения, устранялись все бесполезные гипотезы («Гипотез я не измышляю» – «Hypothesis поп fingo»). Но, несмотря на это, Ньютон, находившийся, очевидно, под влиянием Якоба Беме, пытался изобразить и пространство, внутри которых физические процессы совершаются строго закономерно, так же и как чувствилище Бога, считая, что в остальном таинственная Бога необъяснима. Ньютону принадлежат также мистические размышления об откровении Иоанна. С Ньютоном как сторонником механистического объяснения природы в течение всей своей жизни полемизировал Гете. По мнению Гете, сторонники такого объяснения при помощи своих понятий не могут постигнуть действительный «жизни». см. также МАССА . Главное произв. Ньютона – «Математические начала натуральной философии», 1687.
Философский энциклопедический словарь . 2010 .
НЬЮТОН
(Newton), Исаак (25 дек. 1642 – 20 марта 1727) – англ. физик, астроном и математик. Окончил (1665) со степенью бакалавра наук Тринити-колледж Кембриджского ун-та; занимал в этом ун-те физико-математич. кафедру (1669–1701), к-рую ему добровольно уступил его учитель Исаак Барроу, сыгравший значит. роль в формировании Н. как мыслителя. С 1672 Н. – чл. Лондонского королевского об-ва, с 1703 – его бессменный президент; иностранный чл. Парижской АН (1699). Похоронен в Вестминстерском аббатстве – национальном пантеоне Англии. К важнейшим науч. открытиям Н. относятся в первую очередь в физике: три основных закона классической механики, всемирного тяготения, и в математике: дифференциальное и интегральное исчисления. Благодаря этим открытиям механика приобрела характер цельной научной теории. Результаты двадцатилетних исследований Н. о действии силы тяготения, о движении тел под действием различных центральных сил были подытожены в "Математических началах натуральной философии" (опубл. 1687) – самой выдающейся работе Н. В ней он сформулировал исходные понятия и три осн. закона классич. механики, а также (в первом приближении) закон всемирного тяготения – осн. закон небесной механики. Н. показал их огромное теоретич. и прикладное значение, решив важнейших практич. задач механики и астрономии. "Начала" явились гениальным обобщением не только собств. исследований Н., но и обобщением идей его предшественников и современников и достижений совр. ему техники.
С 90-х гг. 17 в. и до конца жизни (лондонский период) науч. Н. протекает менее интенсивно: он занимается изданием и переизданием ранее написанных трудов, все более отдается гос. службе, политич. деятельности. В это же время Н. переживает приступы нервного заболевания. Из второго издания "Начал" под давлением церкви Н. исключает мн. прогрессивные мировоззренч. идеи, заменяя их идеями, более устраивавшими . Однако со стороны Н. это не было отказом от принципов: в мировоззрении Н. отразились и эклектицизм классового компромисса между буржуазией и феод. верхушкой Англии 17 в. С одной стороны, презирая схоластику и ратуя за науч. познание природы, опирающееся на практику и приносящее практич. пользу, признавая характер природы и ее законов, Н. выступал как передовой и мыслитель. С др. стороны, Н. до конца жизни не порывал с религией, писал на теологич. темы, свою науч. деятельность иногда выставлял как идущую на укрепление веры в бога (см. четыре письма к Бентли). Уступки религии у Н. в значит. степени были связаны с неэволюционным характером его мировоззрения. H. считал, что является сугубо инертной субстанцией, что вечные законы природы позволяют объяснить лишь повторяемость неизменных вещей, а не их изменения. Поэтому Н. приходил даже к версии о необходимости божеств. первоначального толчка. Важное в мировоззрении Н. занимает его т.н. абсолютных пространства и времени: пустое пространство является вместилищем материи и не зависит от нее, оставаясь "...всегда одинаковым и неподвижным" (см. "Математические начала натуральной философии", в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, 1936, с. 30); абс. время не имеет отношения к событиям, существует и длится равномерно само по себе.
С этим пониманием пространства и времени тесно связана Н. о дальнодействии, т.е. передачи движения от одного тела к другому мгновенно, через пустое пространство, без посредства материи. В своих ранних работах Н. предполагал, правда, материального эфира, к-рый призван был объяснить не только передачи тяготения, но и электростатические, магнитные, оптич. и даже физиологич. явления. Но во втором издании "Начал" он не использует модели эфира вследствие недостаточности опытных данных.
В теории познания Н. в основном следовал своему соотечественнику Ф. Бэкону, выдвигая на первый план (см. Логика индуктивная , Методы исследования причинных связей), требуя абс. достоверности и однозначности в познании, полного исключения произвольных предположений и априорных схем. Он всячески предостерегал от смешения "домыслов с достоверностью" (см. "Новая теория света и цветов", 1872, в кн.: Вавилов С. И., Исаак Ньютон, 1945, с. 49), что, однако, не было равносильно отрицанию роли науч. гипотез. Помещенная во 2-м издании "Начал" фраза "Hypotheses non fingo" (гипотез не измышляю) при учете контекста означала "домыслами не занимаюсь" и не выражала отказ Н. от науч. предположений. В одном из писем Ольденбургу Н. лишь подчеркивал, что "...гипотезы должны подчиняться природе явлений, а не пытаться подчинять ее себе" (там же, с. 73). Фактически Н. был автором многих явно или неявно сформулированных физич. гипотез: гипотезы эфира, механич. природы теплоты, атомистич. (корпускулярной) гипотезы строения вещества, идеи всеобщей механич. причинности, дальнодействия и др. Но, подобно Бэкону, Н. считал, что абсолютное и бесспорное может быть открыто только путем наведения (индукции), исходя из опыта. Поэтому он отказался от построения метафизич. картины Вселенной, объясняющей якобы "последние" причины явлений, и настаивал на физич. исследовании, ограничивающемся фактами и не претендующем на познание окончат. принципов и св-в материи. Именно на этом пути Н. завершил формирование физики как самостоят. науки, отделив ее от натурфилософии (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., 2 изд., т. 1, с. 599). Вслед за Декартом Н. был вторым крупным представителем механистич. материализма в естествознании 17–18 вв. Правда, Н. был осторожен в механистич. объяснении различных явлений природы, однако он сознательно ставил именно такую задачу: "Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы" ("Начала...", см. Предисловие, с. 3). В отд. случаях он использовал механич. модели при изучении света и цвета, химич. реакций и др. явлений. Основоположники марксистской философии очень высоко оценивали роль Н. в науке, его влияние на характер науч. и филос. представлений целой эпохи; в то же время они неоднократно подчеркивали историч. ограниченность мировоззрения Н.
Соч.: Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света, пер. с англ., с прим. С. И. Вавилова, 2 изд., М., 1954; Математические работы, М.–Л., 1937; Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе, [М. ], 1948.
Лит.: Маркс К., Математические рукописи, "ПЗМ", 1933, No 1; Энгельс Φ., Диалектика природы, М., 1955; Кудрявцев П. С, История физики, , т. 2, М., 1956; Спасский В. И., История физики, ч. 1–2, М., 1963–64; Кузнецов Б. Г., Развитие научной картины мира в физике XVII – XVIII вв., М., 1955, гл. 3; Φихтенгольц Г. М., Основы матем. анализа, 5 изд., т. 1, М., 1964, с. 421–27.
В. Семенчёв. Москва.
Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .
НЬЮТОН
НЬЮТОН (Newton) Исаак (25 декабря 1642, Вулсторп, Англия - 20 марта 1727, Кенсингтон) -английский ученый, один из создателей новоевропейской науки. Окончил Тринити-колледж Кембриджского университета (1667), в 1669 принял у своего учителя Исаака Барроу профессуру по физико-математической кафедре, которую занимал до 1701. Еще до окончания университета (1666) Ньютон создал математический аппарат для описания движения (“метод флюксий”), впоследствии ставший основанием математического анализа, и сформулировал основные идеи корпускулярной оптики, экспериментально доказал белого цвета, решил основные задачи, связанные с центробежными и центростремительными силами, возникающими при круговых движениях. Эти понятия были использованы при решении проблем небесной механики (эллиптическое планет возникает под действием силы, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и центром Солнечной системы). Основные результаты в оптике были получены Ньютоном к 1670, но обобщающая эти результаты “Оптика” вышла в свет только в 1704. В ней Ньютон объяснил цветовые явления в твердых телах, установил хроматической аберрации и его роль в телескопических наблюдениях, описал явление интерференции, сформулировал “закон рефракции”, которому подчинены явления преломления светового луча в прозрачных средах. В 1672 Ньютон был избран в Лондонское Королевское . С . 1660-х гг. занимался алхимическими исследованиями. В рукописях этого периода он отмечал, что механика должна быть дополнена “более глубокой натурфилософией”, исследующей действующие начала природы помимо движущихся частиц материи. В кон. 1670-х гг. Ньютон работал над алхимическими трактатами “Разделение элементов” и “Ключ” (в последнем рассматривалась между движениями звезд и разложением металлов, включая золото). Эти трактаты не были опубликованы. В это время Ньютон пришел к выводу о недостаточности механических пршщипов для построения исчерпывающей картины природы; в письме к Р. Бойлю (1679) Ньютон высказывал сомнения в существовании эфира, игравшего столь существенную роль в механистическом мировоззрении.
Высшим творческим достижением Ньютона стали “Математические начала натуральной философии” (1687). Эта книга составила целую эпоху, связанную с господством механистической картины мира. В 1692-93 здоровье Ньютона резко ухудшилось, он испытал серьезные психические недомогания. В 1694 оставил университет и занял должность смотрителя, а затем директора Монетного двора в Лондоне. Ньютон избирался депутатом палаты общин английского парламента (1701). В 1699 Ньютон стал членом Парижской академии наук, а в 1703 - президентом Королевского общества. Остаток жизни Ньютон посвятил подведению итогов ранее проведенных им научных исследований (в 1713 вышло второе, а незадолго до смерти - третье, исправленное издание “Начал”, в 1719 - латинское издание “Оптики”, в 1721 - третье издание этой книги на английском языке); занимался также теологией и интерпретацией библейских пророчеств.
Огромное значение для становления науки Нового времени имели методологические идеи Ньютона. По существу им была заложена основа всего дальнейшего развития естествознания. Развивая и уточняя идеи Галилея, Ньютон использовал математические образы физических объектов как необходимые составные части естественнонаучного исследования. Математическая стала инструментом проверки и интерпретации данных наблюдений и экспериментов.
Работы Ньютона положили начало методологической установке науки на математическое конструирование предмета познания. Вопрос об истинности научного знания был перенесен на почву методологического анализа. Истинность теории - это , для решения которой необходимо проверить соответствие между аксиомами, или “началами”, этой теории и разветвленной системой выводов и следствий. Отсутствие противоречия свидетельствует в пользу предположения об истинности теории. Вопрос об истинности самих “начал” выводится за рамки науки до тех пор, пока по тем или иным основаниям (напр., при накоплении несоответствий или аномалий или при выдвижении иных, отличных от данных, принципов) не возникает их переосмысления либо замены. В таких случаях, связанных с решительными перестройками (революциями) научного мышления, принципы вновь становятся проблематичными.
Т. о., об истинности “начал” ученые судят, основываясь не на абстрактно-метафизических гипотезах (“Гипотез не измышляю”,- заявлял Ньютон) и не на прямом опытном сопоставлении принципов с реальностью (в подавляющем большинстве случаев такое сопоставление невозможно), а на основе продуктивного развития научной программы, в которую входит последовательность теорий, объединенных эволюцией своих “начал”, общей темой исследований, фунда
ментальными методологическими идеями. Выводя “начала” из дискуссионного поля, наука, как ее понимал Ньютон, позволяла выйти из кризиса мировоззрения, в котором сталкивались различные теологические и метафизические идеи, и получала оперативный простор для описания и объяснения явлений природы. Так, рассматривая проблему тяготения, фундаментальную для “натуральной философии”, Ньютон отказывался от постановки вопроса тяготения в рамках науки, полагая, что для этого нет достаточных опытных оснований, и вводил закон тяготения как необходимую часть физико-математической модели мира, позволяющей точно описывать и предсказывать наблюдаемые физические и астрономические явления. Тем самым дальнодействия превращался из спекулятивно-метафизической гипотезы в этой модели, имеющее точный смысл, что открывало путь к дальнейшим уточнениям и даже возможным опровержениям этого принципа.
Логика ньютоновского “метода принципов” привносила идею развития науки: научные истины имеют своим источником только , индуктивные обобщения которого интерпретируются в рамках математических моделей, следовательно, любые научные положения, в т. ч. и “начала” теорий, могут быть опровергнуты опытом и замещены иными. В то же время законы природы, полагал Ньютон, вечны и неизменны, они выражают собой установленный Творцом вещей; чтобы завести мировой . Бог должен был придать ему первоначальный , сообщить исходное . Вместе с тем этот поразительный по красоте и совершенству гармонический механизм является лучшей демонстрацией существования Бога, его создателя.
Основания научной рациональности, принятые Ньютоном, находились в сложной и противоречивой связи с важнейшими мировоззренческими идеями его эпохи. Так, методологическое требование включать в достоверных научных положений только те, которые имеют опытное происхождение, перекликалось с идеями номиналистов 13-14 вв. и идеологов Реформации о том, что о вещах и естественных процессах нельзя вывести из Божественного ума, т. к. Бог творит по своей свободной воле, а идеи вещей только репрезентируют мир в этом уме; поэтому познает природу через опыт, а не через умственное конструирование реальности. Вместе с тем устремлена к универсальному синтезу, раскрытию замысла творения. Ньютоновская стала попыткой решить это противоречие: соединить универсальность и суждений математического естествознания, ведущую к познанию мировой гармонии, с экспериментом и наблюдением.
Такое соединение оказывалось возможным благодаря тому, что мирового целого, к которому как к горизонту направлялась наука, предлагала теолого-метафизическая , выведенная за рамки науки, но продолжавшая воздействовать на науку, ориентировать ее поиск. На общую мировоззренческую позицию Ньютона оказывали воздействие идеи арианства (приверженность которым он скрывал в условиях господства англиканской церкви), преломлявшиеся в сознании ученого убеждением в абсолютности и единстве мирового начала. Гипотеза абсолютного пространства (симптоматизирующего присутствие в мире метафизического начала) выступает для Ньютона философско-теологической предпосылкой, на которой строится физическая теория: абсолютное пространство обладает особой активностью (является Sensorium Dei - “чувствилищем Бога”), наполняющей Вселенную единой жизнью. В понятии абсолютного пространства соединены черты мировой души неоплатоников и эфира из натурфилософских концепций Ренессанса, а также магико-оккультных представлений о тайных силах, которыми наделена в целом и ее отдельные . Ньютон размышлял о возможностях такого расширения сферы опыта, которое позволило бы осуществлять эмпирическое познание этих сил (отсюда его к алхимии и герметизму).
Наряду с индукцией, значение которой Ньютон неоднократно подчеркивал, следуя в этом Ф. Бэкону и Т. Гоббсу, он широко использовал в своих научных исследованиях метод идеализации, как математической, так и физической. Напр., в определенных экспериментах может быть описано как действующая , тогда как другие его свойства при этом не учитываются. При исследовании силы притяжения Землей Луны первая рассматривается так, словно она представляет собой материальную точку, совпадающую с центром тяжести, и сосредоточивает в себе всю массу, остальные свойства отсутствуют и сила взаимодействия распространяется в пустоте, без помех. Хотя строгое “материальной точки” было введено позже Эйлером, Ньютон фактически рассуждал так, словно ему это понятие было известно и имело явный методологический смысл.
Научная программа Ньютона предполагала в своем дальнейшем развитии объяснить с единой точки зрения не только механические, но и электрические, оптические и даже физиологические явления, т. е. универсальной научной картиной мира. Попытки в этом направлении были сделаны самим Ньютоном, который предложил считать свет потоком инертных частиц материи, что должно было, по его мнению, позволить применить законы механики к оптике; механические модели использовались Ньютоном и для объяснения химических реакций. Разработка этой программы составила научной эволюции вплоть до рубежа 19-20 вв., а преодоление ее трудностей привело к новой научной революции, продолжающейся в , Соч.: Замечания на книгу Пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. СПб., 1916; Математические начала натуральной философии.- В кн.: Крылов А. И. Собрание трудов, т. 7. M.-Л., 1937; Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М.-Л., 1927.
